Demonstrações
Para um real entendimento sobre determinado tema, mais importante do que decorar certas fórmulas é entender o raciocínio utilizado para se chegar a essa expressão. Venho por meio dessa série de post's, demonstrar algumas fórmulas usadas na Matemática e Física.
----------------------------------------------------------------------------------------Demonstração da Fórmula da Velocidade Média para Tempos Iguais
Supondo o caso onde um móvel percorre dois trechos com velocidades constantes, e iguais a V_1 e V_2, em tempos iguais. Temos:
Sendo v=\frac{\Delta S}{\Delta t}
No primeiro trecho, temos:
\Delta S_1=V_1 \cdot t
E no segundo trecho:
\Delta S_2=V_2 \cdot t
O deslocamento total do percurso é dado por:
\Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2=V_1 \cdot t+V_2\cdot t=(V_1+V_2)t
A velocidade média no trajeto, será:
v=\frac{(V_1+V_2)t}{2t}=\frac{V_1+V_2}{2}
Até mais, e qualquer dúvida me contatem pelo facebook!
No primeiro trecho, temos:
\Delta S_1=V_1 \cdot t
E no segundo trecho:
\Delta S_2=V_2 \cdot t
O deslocamento total do percurso é dado por:
\Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2=V_1 \cdot t+V_2\cdot t=(V_1+V_2)t
A velocidade média no trajeto, será:
v=\frac{(V_1+V_2)t}{2t}=\frac{V_1+V_2}{2}
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