Olá a todos!
O meu foco aqui é Matemática e Suas Tecnologias, que em toda edição é a matéria com a nota mais baixa. Bom, espero que seja de grande proveito a todos, e se gostarem da iniciativa, a única coisa que peço é que compartilhem com seus amigos, comentem, interajam :D
OBSERVAÇÃO: Se atentem à cor do caderno ok?
OBSERVAÇÃO: Se atentem à cor do caderno ok?
ENEM 2015 Caderno Amarelo.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ENEM 2015 - Matemática e suas Tecnologias
136.
O ponto máximo de uma parábola, o vértice, é dado por:
-\frac{\Delta}{4a}
Logo, substituindo temos:
-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{22^2-4\cdot (-1)\cdot (-85)}{4\cdot (-1)}=36
-\frac{\Delta}{4a}
Logo, substituindo temos:
-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{22^2-4\cdot (-1)\cdot (-85)}{4\cdot (-1)}=36
Portanto 30\leq T \leq 43.
137.
2a-2b=b \therefore a=\frac{3b}{2}
Logo, o volume em função de b é dado:
V=4\cdot \frac{3b}{2}\cdot b^2=6b^3
V=4\cdot \frac{3b}{2}\cdot b^2=6b^3
138.
Essa questão parte da análise de gráficos.
O enunciado diz que até 100 ligações, deve ser cobrado uma taxa FIXA. A partir disso, podemos ter a alternativa B e C como resposta;
Ambas alternativas, estão corretas considerando o intervalo entre 100 e 300;
Temos que a alternativa B é a correta, pois o enunciado diz que após 300 ligações, o valor cobrado será fixo.
139.
Segundo o gráfico, as ações do investidor ficam acima de V_i em 2 momentos; fica abaixo de V_m uma vez e acima de V_o uma vez, totalizando 4 operações.
140.
\cos 30=\frac{15}{R} \therefore \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{R}
R=\frac{30}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{30\sqrt{3}}{3}=10 \sqrt{3}=17
Logo, o menor tampo possível é o de raio igual a 18.
141.
Basta analisar os pontos onde Q fica abaixo ou igual à P. Isso ocorre no intervalo [0,20] e [100,160].
142.
Independentemente das notas, as escolas I, III e V estão desqualificadas.
As notas entre as escolas II e IV podem ser respectivamente:
10 e 8;
10 e 7;
10 e 6;
9 e 7;
9 e 6;
8 e 6.
Resultando em 6 possibilidades. Portanto o total de possibilidades é dado por:
T=5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 6=750
T=5\cdot 5 \cdot 5 \cdot 6=750
143.
Primeiramente devemos calcular quantos contêiners serão postos por "camada".
\frac{32}{6,4}=5
\frac{32}{6,4}=5
\frac{10}{2,5}=4
Logo, na primeira camada, haverão 5\cdot 4=20 contêiners.
\frac{100}{20}=5
Logo, precisamos de 5 "camadas" para empilhar. Sendo 2,5 a altura de cada contêiner, temos:
2,5\cdot 5=12,5
Logo, precisamos de 5 "camadas" para empilhar. Sendo 2,5 a altura de cada contêiner, temos:
2,5\cdot 5=12,5
144.
Precisamos descobrir a escala. Para isso, dividimos o tamanho real da caneta pelo tamanho na foto:
\frac{16,8}{1,4}=12
\frac{16,8}{1,4}=12
Logo, cada cm representado na foto, equivale a 12 cm no tamanho real.
Consequentemente:
Consequentemente:
L=2,2\cdot 12=26,4
C=3,4\cdot 12=40,8
C=3,4\cdot 12=40,8
145.
Temos que para cada quadrado dxd, somente uma área (d-1)^2 irá permitir a passagem de luz. Portanto:
\frac{d^2-(d-1)^2}{d^2}=75\% \therefore \frac{d^2-d^2+2d-1}{d^2}=\frac{3}{4}
\frac{d^2-(d-1)^2}{d^2}=75\% \therefore \frac{d^2-d^2+2d-1}{d^2}=\frac{3}{4}
Simplificando temos:
\frac{2d-1}{d^2}=\frac{3}{4}\therefore 4\cdot (2d-1)=3d^2
\frac{2d-1}{d^2}=\frac{3}{4}\therefore 4\cdot (2d-1)=3d^2
Aplicando a distributiva e isolando os termos obtemos:
3d^2-8d+4=0
3d^2-8d+4=0
\Delta=b^2-4ac \therefore \Delta=16
Logo, d, sendo uma distância, deve ser maior que 0 e igual a:
d=\frac{8+\sqrt{16}}{6}=2
d=\frac{8+\sqrt{16}}{6}=2
146.
Primeiramente devemos encontrar o máximo divisor comum entre 540, 810 e 1080, encontrando assim o número 270cm.
Logo, o comprimento de cada peça deverá ser divisor de 270 e menor que 200, deve ser de 135
Consequentemente, a quantidade de peças obtidas foi de:
Consequentemente, a quantidade de peças obtidas foi de:
\frac{40\cdot 540+30\cdot 810+10\cdot 1080}{135}=420
.
147.
Em cada aplicação, o usuário irá utilizar os 0,10ml prescritos, mais 0,02ml para retirada de bolhas, totalizando 0,12ml por aplicação.
O refil contém 3ml, portanto:
\frac{3}{0,12}=25
\frac{3}{0,12}=25
148.
Aplicando a simetria em relação a O, a única alternativa plausível é a E.
149.
Podemos equacionar da seguinte maneira:
P(a)+P(e)=100\%
P(a)+P(e)=100\%
Onde P(a) é a probabilidade de acerto e P(e) é a probabilidade de erro.
Fazendo as devidas manipulações, obtemos:
P(a)=100\%-P(e)
A probabilidade dos 3 alunos errarem, é dada por:
70\%\cdot 70\% \cdot 70\%=34,3\%
Logo, a probabilidade de acerto é:
P(a)=100-34,3=65,7
P(a)=100\%-P(e)
A probabilidade dos 3 alunos errarem, é dada por:
70\%\cdot 70\% \cdot 70\%=34,3\%
Logo, a probabilidade de acerto é:
P(a)=100-34,3=65,7
150.
Em 2010, temos, de acordo com o primeiro gráfico, que 37,8\% do PET é destinado à uso têxtil:
37,8\%\cdot 282 \approx 106
Temos de acordo com o segundo gráfico, que 30\% é destinado à Tecidos e Malhas:
30\% \cdot 106=31,8
37,8\%\cdot 282 \approx 106
Temos de acordo com o segundo gráfico, que 30\% é destinado à Tecidos e Malhas:
30\% \cdot 106=31,8
151.
A área de cobertura das 2 antenas é:
2\cdot (\pi r^2) \therefore 2\cdot 4\pi=8\pi
A nova área é dada por:
\pi R^2 \therefore 16\pi
Para calcularmos o quanto essa área foi ampliada, basta subtrairmos:
(16-8)\pi=8\pi
2\cdot (\pi r^2) \therefore 2\cdot 4\pi=8\pi
A nova área é dada por:
\pi R^2 \therefore 16\pi
Para calcularmos o quanto essa área foi ampliada, basta subtrairmos:
(16-8)\pi=8\pi
152.
Como a primeira prestação é paga 1 mês após a liberação. temos que na décima prestação:
180.000-9\cdot 500=175.500
Como o juros é de 1\%, temos:
1\%\cdot 175.500=1755
Na décima prestação, portanto, deverá pagar:
500+1755=2255
180.000-9\cdot 500=175.500
Como o juros é de 1\%, temos:
1\%\cdot 175.500=1755
Na décima prestação, portanto, deverá pagar:
500+1755=2255
153.
4,129\cdot 10^6\cdot 10^3=4,129\cdot 10^9
154.
Verifica-se que,aplicando os dados do medicamento Y, podemos obter a idade:
14=(\frac{x}{x+12})\cdot 42\therefore \frac{x}{x+12}=\frac{14}{72}
Simplificando:
\frac{x}{x+12}=\frac{1}{3}\therefore 3x=x+12\therefore x=6
Aplicando x=6 na fórmula do medicamento X, temos:
y=(\frac{6}{18}) \cdot 60 \therefore y=\frac{1}{3}\cdot 60=20
155.
Total de rendimentos da população é dado por: 1200\cdot 101,8.
Média dos pobres:
M_p=\frac{1,1\% \cdot 1202 \cdot 101,8}{10\% \cdot 101,8}=11\cdot 12,02
Média dos ricos:
M_r=\frac{44,5\% \cdot 1202 \cdot 101,8}{10\% \cdot 101,8}=445\cdot 12,02
M_r-M_p=445\cdot 12,02-11\cdot 12,02 \therefore (445-11)\cdot 12,02=5216,68
156.
Ao retirarmos de cada canto de um cubo uma tetraedro cujas arestas são menores que a metade da aresta do cubo, obtemos um sólido com 6 faces octogonais e 8 faces triangulares.
Assim, se cada face for pintada com uma cor diferente das demais, serão necessárias (8+6=14) cores.
157.
Seja A a arrecadação. Para 100 pães vendidos, temos:
A=100p=300\therefore p=3
Sabemos também que a arrecadação pode ser dada pelo produto entre a quantidade vendida e o preço, logo:
A(p)=q(p)\cdot p
A(p)=(400-100p)\cdot p
100p^2-400p+300=0 \therefore p^2-4p+3=0
Resolvendo essa equação do segundo grau, obtemos as raízes 1 e 3, sendo a mais conveniente a resposta 1.
158.
A probabilidade de desenvolver a doença é dada pelo produto da \% do público-alvo, a ineficácia da vacina, a \% do público-alvo que não será vacinada, e a \% do público que não se vacinou.
Sendo P a probabilidade de desenvolver a doença, temos:
P(I)=\frac{90}{100}\cdot \frac{2}{100}\cdot \frac{10}{100}\cdot \frac{50}{100}=5,9\%
P(II)=\frac{55,8}{100}\cdot \frac{2}{100}\cdot \frac{44,2}{100}\cdot \frac{50}{100}=22,6\%
P(III)=\frac{88,2}{100}\cdot \frac{2}{100}\cdot \frac{11,8}{100}\cdot \frac{50}{100}=6,7\%
P(IV)=\frac{49}{100}\cdot \frac{2}{100}\cdot \frac{51}{100}\cdot \frac{50}{100}=25,9\%
P(V)=\frac{95,9}{100}\cdot \frac{2}{100}\cdot \frac{4,1}{100}\cdot \frac{50}{100}=3\%
As propostas I e V satisfazem o proposto.
Porém, afim de diminuir os custos, a proposta I é a melhor.
159.
De acordo com o enunciado, a quantidade anual de produtos é regida por uma Progressão Geométrica, portanto a soma dos termos é dada:
P=8000\cdot (1,5)^{(t-1)}
160.
Em ordem crescente, temos:
20,50; 20,60; 20,60; 20,80; 20,90; 20,90; 20,90 e 20,96.
A mediana nada mais é do que a média aritmética entre os termos centrais:
M=\frac{20,80+20,90}{2}=20,85
161.
No esquema I, temos:
\frac{(600+360)\cdot 580}{2}=278.400
Já no esquema II, temos:
490 \cdot 580=284.200
O aumento foi de:
284.200-278.400=5.800
162.
Para obter um número mínimo de escolas é preciso que cada uma receba o máximo possível. Sendo assim, basta calcular o mdc entre 400 e 320, obtendo 80.
Na sessão vespertina, o número de escolas foi:
\frac{400}{80}=5
E na sessão noturna:
\frac{320}{80}=4
Totalizando assim, 9 escolas.
163.
O raio da cisterna atual é de 1m e 3m de altura.
O volume de um cilindro é dado pelo produto entre a área de sua base pela altura:
V=A_b\cdot h
Logo, sendo 81 o volume da nova cisterna, e sabendo também que a altura permanece a mesma, temos:
81=(\pi \cdot r^2)\cdot 3 \therefore 81=9 r^2 \therefore r=\sqrt{9}=3
A diferença entre os raios é de:
3-1=2
164.
Dividindo o pentágono em 5 triângulos, cada um contendo 20\% da área do pentágono, temos o seguinte:
Dessa maneira, claramente podemos ver que a alternativa correta é a C.
165.
Como a figura nos diz, temos o seguinte:
\left\{ \begin{array}{c} \log(k)=-\frac{h}{2} \therefore k=10^{-\frac{h}{2}} \\ \log(k+n)=\frac{h}{2} \therefore k+n=10^{\frac{h}{2}}\\ \end{array} \right.
Afim de facilitar os cálculos:
10^{\frac{h}{2}}=z
Com essa nova notação, temos que:
k+n=z
E ainda:
k=\frac{1}{z}
Sabendo disto, prosseguimos:
k+n=z \therefore \frac{1}{z}+n=z
Multiplicando todos os membros por z, obtemos:
1+nz=z^2 \therefore z^2-nz-1=0
Obtemos assim uma equação do segundo grau. Calculando o \Delta, temos:
\Delta=n^2+4
z=\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2}
Conforme feito anteriormente, temos que z=10^{\frac{h}{2}}, logo:
10^{\frac{h}{2}}=\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2}
Assim, podemos aplicar o logaritmo nos dois membros:
\log 10^{\frac{h}{2}}=\log (\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2})
Aplicando as propriedades, o expoente "desce" multiplicando:
\frac{h}{2} \cdot \log 10= \log (\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2})
Sabendo-se que se o logaritmando for igual à base, o logaritmo será 1, logo:
\frac{h}{2} = \log (\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2})
Finalmente, multiplicando ambos os membros por 2, obtemos:
h=2 \cdot \log (\frac{n + \sqrt{n^2+4}}{2})
*OBS: O sinal de \pm "some", pois z>0
166.
Cada candidato teve uma média:
A=\frac{4\cdot 90+60}{5}=84
B=\frac{4cdot 85+85}{5}=85
C=\frac{4\cdot 80+95}{5}=83
D=\frac{4\cdot 60+90}{5}=66
E=\frac{4\cdot 60+100}{5}=68
Logo: B>A>C>E>D.
167.
O volume acumulado na lata cilíndrica é de:
V=\pi\cdot 300^2\cdot 1200\approx 108.000.000mm^3
Logo, a altura do nível da água em mm no tanque cúbico é de:
V=1000\cdot 1000\cdot x= 108.000.000 \therefore x=108
168.
O percurso do ônibus é dado pelo somatório :
(550-30)+(320-20)=520+310=820m
Logo, devemos encontrar a metade desse trajeto:
\frac{820}{2}=410
Portanto a coordenada x do ponto será:
410+30=440
E a coordenada y será 20.
169.
3,10-3=0,1
3,021-3=0,021
2,96-3=-0,04
2,099-3=-0,901
3,07-3=0,07
A lente escolhida será aquela que possui menor diferença (em módulo).
Portanto a alternativa correta é C.
170.
Pela figura, vemos que há 9 lugares disponíveis para os 7 membros da família. Logo, há um arranjo:
A_{9,7}=\frac{9!}{(9!-7!)}=\frac{9!}{2!}
171.
Uma circunferência possui 6 setores circulares de 60^{\circ} cada, pois:
\frac{360}{60}=6
Logo, a área de cada setor é dada por:
\frac{1}{6}\cdot \pi \cdot R^2
Como são 3 setores:
3\cdot \frac{1}{6}\cdot \pi \cdot R^2
Considerando \pi=3, e simplificando temos:
\frac{3}{2}\cdot R^2
Essa área deve ser menor do que 1200 (50\cdot 24):
\frac{3}{2}\cdot R^2< 1200 \therefore R^2< \frac{1200\cdot 2}{3}\therefore R<\sqrt{800}
28^2<800<29^2
R, sendo natural, deve ser igual a 28.
172.
Ela deverá tomar:
150\cdot 10^{-3}\cdot 20 = 3L
Portanto, se ela comprar 2 garrafas iguais:
\frac{3}{2}=1,5L
173.
O felino possui 3 kg, logo, segundo a tabela ele tem 0,208 de área de superfície corporal.
Logo, a dose que deverá receber é dada por:
\frac{x}{250}=0,208 \therefore x=52
174.
A capacidade mínima, em litros, é :
10\cdot 20\cdot 0,08=16m^3=16.000L
175.
P(I)=3\cdot \frac{1}{200}\cdot \frac{199}{199}\cdot \frac{198}{198}=\frac{3}{200}
P(II)=\frac{1}{20}\cdot 3 \cdot \frac{1}{10}\cdot \frac{9}{9}\cdot \frac{8}{8}=\frac{3}{200}
P(III)=3 \cdot \frac{1}{20}\cdot \frac{19}{19}\cdot \frac{18}{18}\cdot \frac{1}{10}\cdot \frac{10}{10}\cdot \frac{10}{10}=\frac{3}{200}
Logo, P(I)=P(II)=P(III).
176.
O mês de produção máxima ocorre quando o preço é o mais baixo, portanto:
\cos(\frac{\pi \cdot x-\pi}{6})=-1
Logo, igualando o argumento a \pi, obtemos:
(\frac{\pi \cdot x-\pi}{6})=\pi \therefore \pi \cdot x-\pi=6\pi \therefore x=7
7 corresponde a Julho.
177.
3 cartas, pois:
\frac{3}{4}=\frac{6}{8}
0,75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}=\frac{6}{8}
75\%=\frac{75}{100}=\frac{6}{8}
178.
Pela análise direta do gráfico, temos que o maior número de consumidores das classes A/B que participam de promoções, utilizam a internet, e o maior número de consumidores classes C/D que participam de promoções, utilizam os correios.
179.
A embalagem possui volume de:
V=20\cdot 10\cdot 10=2000
Após ficar cremoso, o chocolate passará a ocupar 25\$ a mais de espaço, logo: 1000\cdot 1,25=1250 O espaço restante será de: 2000-1250=750 Como o morango também expandirá, o seu volume deve ser de: x\cdot 1,25=750 \therefore x=600$
180.
A probabilidade é dada pelo quociente entre os números favoráveis e os números possíveis:
P=\frac{20}{100}
As propostas I e V satisfazem o proposto.
Porém, afim de diminuir os custos, a proposta I é a melhor.
159.
De acordo com o enunciado, a quantidade anual de produtos é regida por uma Progressão Geométrica, portanto a soma dos termos é dada:
P=8000\cdot (1,5)^{(t-1)}
160.
Em ordem crescente, temos:
20,50; 20,60; 20,60; 20,80; 20,90; 20,90; 20,90 e 20,96.
A mediana nada mais é do que a média aritmética entre os termos centrais:
M=\frac{20,80+20,90}{2}=20,85
161.
No esquema I, temos:
\frac{(600+360)\cdot 580}{2}=278.400
Já no esquema II, temos:
490 \cdot 580=284.200
O aumento foi de:
284.200-278.400=5.800
162.
Para obter um número mínimo de escolas é preciso que cada uma receba o máximo possível. Sendo assim, basta calcular o mdc entre 400 e 320, obtendo 80.
Na sessão vespertina, o número de escolas foi:
\frac{400}{80}=5
E na sessão noturna:
\frac{320}{80}=4
Totalizando assim, 9 escolas.
163.
O raio da cisterna atual é de 1m e 3m de altura.
O volume de um cilindro é dado pelo produto entre a área de sua base pela altura:
V=A_b\cdot h
Logo, sendo 81 o volume da nova cisterna, e sabendo também que a altura permanece a mesma, temos:
81=(\pi \cdot r^2)\cdot 3 \therefore 81=9 r^2 \therefore r=\sqrt{9}=3
A diferença entre os raios é de:
3-1=2
164.
Dividindo o pentágono em 5 triângulos, cada um contendo 20\% da área do pentágono, temos o seguinte:
Dessa maneira, claramente podemos ver que a alternativa correta é a C.
165.
Como a figura nos diz, temos o seguinte:
\left\{ \begin{array}{c} \log(k)=-\frac{h}{2} \therefore k=10^{-\frac{h}{2}} \\ \log(k+n)=\frac{h}{2} \therefore k+n=10^{\frac{h}{2}}\\ \end{array} \right.
Afim de facilitar os cálculos:
10^{\frac{h}{2}}=z
Com essa nova notação, temos que:
k+n=z
E ainda:
k=\frac{1}{z}
Sabendo disto, prosseguimos:
k+n=z \therefore \frac{1}{z}+n=z
Multiplicando todos os membros por z, obtemos:
1+nz=z^2 \therefore z^2-nz-1=0
Obtemos assim uma equação do segundo grau. Calculando o \Delta, temos:
\Delta=n^2+4
z=\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2}
Conforme feito anteriormente, temos que z=10^{\frac{h}{2}}, logo:
10^{\frac{h}{2}}=\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2}
Assim, podemos aplicar o logaritmo nos dois membros:
\log 10^{\frac{h}{2}}=\log (\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2})
Aplicando as propriedades, o expoente "desce" multiplicando:
\frac{h}{2} \cdot \log 10= \log (\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2})
Sabendo-se que se o logaritmando for igual à base, o logaritmo será 1, logo:
\frac{h}{2} = \log (\frac{n \pm \sqrt{n^2+4}}{2})
Finalmente, multiplicando ambos os membros por 2, obtemos:
h=2 \cdot \log (\frac{n + \sqrt{n^2+4}}{2})
*OBS: O sinal de \pm "some", pois z>0
166.
Cada candidato teve uma média:
A=\frac{4\cdot 90+60}{5}=84
B=\frac{4cdot 85+85}{5}=85
C=\frac{4\cdot 80+95}{5}=83
D=\frac{4\cdot 60+90}{5}=66
E=\frac{4\cdot 60+100}{5}=68
Logo: B>A>C>E>D.
167.
O volume acumulado na lata cilíndrica é de:
V=\pi\cdot 300^2\cdot 1200\approx 108.000.000mm^3
Logo, a altura do nível da água em mm no tanque cúbico é de:
V=1000\cdot 1000\cdot x= 108.000.000 \therefore x=108
168.
O percurso do ônibus é dado pelo somatório :
(550-30)+(320-20)=520+310=820m
Logo, devemos encontrar a metade desse trajeto:
\frac{820}{2}=410
Portanto a coordenada x do ponto será:
410+30=440
E a coordenada y será 20.
169.
3,10-3=0,1
3,021-3=0,021
2,96-3=-0,04
2,099-3=-0,901
3,07-3=0,07
A lente escolhida será aquela que possui menor diferença (em módulo).
Portanto a alternativa correta é C.
170.
Pela figura, vemos que há 9 lugares disponíveis para os 7 membros da família. Logo, há um arranjo:
A_{9,7}=\frac{9!}{(9!-7!)}=\frac{9!}{2!}
171.
Uma circunferência possui 6 setores circulares de 60^{\circ} cada, pois:
\frac{360}{60}=6
Logo, a área de cada setor é dada por:
\frac{1}{6}\cdot \pi \cdot R^2
Como são 3 setores:
3\cdot \frac{1}{6}\cdot \pi \cdot R^2
Considerando \pi=3, e simplificando temos:
\frac{3}{2}\cdot R^2
Essa área deve ser menor do que 1200 (50\cdot 24):
\frac{3}{2}\cdot R^2< 1200 \therefore R^2< \frac{1200\cdot 2}{3}\therefore R<\sqrt{800}
28^2<800<29^2
R, sendo natural, deve ser igual a 28.
172.
Ela deverá tomar:
150\cdot 10^{-3}\cdot 20 = 3L
Portanto, se ela comprar 2 garrafas iguais:
\frac{3}{2}=1,5L
173.
O felino possui 3 kg, logo, segundo a tabela ele tem 0,208 de área de superfície corporal.
Logo, a dose que deverá receber é dada por:
\frac{x}{250}=0,208 \therefore x=52
174.
A capacidade mínima, em litros, é :
10\cdot 20\cdot 0,08=16m^3=16.000L
175.
P(I)=3\cdot \frac{1}{200}\cdot \frac{199}{199}\cdot \frac{198}{198}=\frac{3}{200}
P(II)=\frac{1}{20}\cdot 3 \cdot \frac{1}{10}\cdot \frac{9}{9}\cdot \frac{8}{8}=\frac{3}{200}
P(III)=3 \cdot \frac{1}{20}\cdot \frac{19}{19}\cdot \frac{18}{18}\cdot \frac{1}{10}\cdot \frac{10}{10}\cdot \frac{10}{10}=\frac{3}{200}
Logo, P(I)=P(II)=P(III).
176.
O mês de produção máxima ocorre quando o preço é o mais baixo, portanto:
\cos(\frac{\pi \cdot x-\pi}{6})=-1
Logo, igualando o argumento a \pi, obtemos:
(\frac{\pi \cdot x-\pi}{6})=\pi \therefore \pi \cdot x-\pi=6\pi \therefore x=7
7 corresponde a Julho.
177.
3 cartas, pois:
\frac{3}{4}=\frac{6}{8}
0,75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}=\frac{6}{8}
75\%=\frac{75}{100}=\frac{6}{8}
178.
Pela análise direta do gráfico, temos que o maior número de consumidores das classes A/B que participam de promoções, utilizam a internet, e o maior número de consumidores classes C/D que participam de promoções, utilizam os correios.
179.
A embalagem possui volume de:
V=20\cdot 10\cdot 10=2000
Após ficar cremoso, o chocolate passará a ocupar 25\$ a mais de espaço, logo: 1000\cdot 1,25=1250 O espaço restante será de: 2000-1250=750 Como o morango também expandirá, o seu volume deve ser de: x\cdot 1,25=750 \therefore x=600$
180.
A probabilidade é dada pelo quociente entre os números favoráveis e os números possíveis:
P=\frac{20}{100}
