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Área do Trapézio



Demonstrações

Para um real entendimento sobre determinado tema, mais importante do que decorar certas fórmulas é entender o raciocínio utilizado para se chegar a essa expressão. Venho por meio dessa série de post's, demonstrar algumas fórmulas usadas na Matemática e Física.

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Área do Trapézio


Um quadrilátero plano convexo é um trapézio se, e somente se, possui dois lados paralelos, assim como o da figura abaixo:





Dividindo o trapézio em 2 triângulos, temos:




Onde:
h é a altura do trapézio;
b_1 é a base maior do trapézio;
b_2 é a base menor do trapézio.

Logo, calculando as duas áreas, temos:
\frac{b_1\cdot h}{2}

\frac{b_2\cdot h}{2}
Somando as áreas obtidas, temos:
\frac{b_1\cdot h}{2}+\frac{b_2\cdot h}{2} = \frac{b_1\cdot h+b_2\cdot h}{2}=\frac{(b_1+b_2)\cdot h}{2}

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