Determinando a Massa do Sol

A força centrípeta exercida pelo Sol, mantendo a Terra em sua órbita quase circular, é igual e oposta à força centrífuga da Terra. Sendo assim, temos:
$$F=m_T\cdot \frac{v^2}{r}$$
Onde $M_T$ é a massa da Terra, $v$ é a velocidade linear e $r$ é o raio da trajetória.
Pela Lei da Gravitação de Newton, temos que:
$$F=G\cdot \frac{M_1\cdot M_2}{d^2}$$
Fazendo $M_1=M_T$ e $M_2=M_S$, onde $M_T$ é a massa da Terra e $M_S$ a massa do Sol, temos:
$$m_T\cdot \frac{v_T^2}{r}=G\cdot \frac{M_T\cdot M_S}{r^2}$$
Com isso, temos que a massa do Sol é:
$$M_S=\frac{V_T^2\cdot r}{G}$$
A velocidade de translação da Terra é:
$$v_T=29.885,775 \frac{m}{s}$$
E o raio orbital aceito é de:
$$r=1,496\cdot 10^{11} m$$
O valor de $G$ é muito pequeno: $G=6,67428\cdot 10^{-11}\cdot Nm^2/kg^2$.
Substituindo esses valores na expressão de $M_S$, temos:
$$M_S=\frac{(29.885,775)^2\cdot (1,496\cdot 10^{11})}{6,67428\cdot 10^{-11}}$$
$$\therefore M_S=2,001963782 \cdot 10^{30}kg$$
Se compararmos as massas da Terra e do Sol, temos:
$$\frac{M_S}{M_T}=\frac{2,001963782 \cdot 10^{30}}{5,977327787\cdot 10^{24}}=334.217$$
Ou seja, a massa do Sol é cerca de 335 mil vezes a massa da Terra.