Demonstrações
Para um real entendimento sobre determinado tema, mais importante do que decorar certas fórmulas é entender o raciocínio utilizado para se chegar a essa expressão. Venho por meio dessa série de post's, demonstrar algumas fórmulas usadas na Matemática e Física.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Regra do Produto pela Soma
Essa é bem rápida. Vamos considerar a seguinte associação de resistores:
Sabemos que a fórmula para resistores em paralelo é:
$$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\cdots + \frac{1}{R_n}$$
Para o caso de 2 resistores apenas, temos:
$$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$$
Podemos fazer uma pequena manipulação, sabendo que o mmc entre $R_1$ e $R_2$ é $R_1 \cdot R_2$:
$$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\rightarrow \frac{1}{R_{eq}}=\frac{R_1+R_2}{R_1 \cdot R_2}$$
Logo, afim de encontrar uma expressão para $R_{eq}$ invertermos ambos os lados:
$$R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1 \cdot +R_2}$$
Devido à sua fácil aplicabilidade, recomendo que, em associações maiores de resistores em paralelo, sempre faça os cálculos de 2 a 2 resistores.
Devido à sua fácil aplicabilidade, recomendo que, em associações maiores de resistores em paralelo, sempre faça os cálculos de 2 a 2 resistores.