Demonstrações
Para um real entendimento sobre determinado tema, mais importante do que decorar certas fórmulas é entender o raciocínio utilizado para se chegar a essa expressão. Venho por meio dessa série de post's, demonstrar algumas fórmulas usadas na Matemática e Física.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Pressão Hidrostática
Suponhamos um recipiente cilíndrico, contendo uma altura H de um fluído com densidade \mu:
Sabemos que a pressão pode ser calculada pela expressão:
P=\frac{F}{A}
Sendo a força aplicada igual ao peso do fluído, temos:
P=\frac{m\cdot g}{A}
Porém, sendo a densidade calculada por
\mu=\frac{m}{V} \rightarrow m=\mu \cdot V
Temos:
P=\frac{\mu \cdot V \cdot g}{A}
De acordo com a figura, o volume V pode ser escrito como:
V=A\cdot H
Portanto obtemos:
P=\frac{\mu \cdot A \cdot H \cdot g}{A} \rightarrow P_H=\mu \cdot g\cdot H
Sabemos que a pressão pode ser calculada pela expressão:
P=\frac{F}{A}
Sendo a força aplicada igual ao peso do fluído, temos:
P=\frac{m\cdot g}{A}
Porém, sendo a densidade calculada por
\mu=\frac{m}{V} \rightarrow m=\mu \cdot V
Temos:
P=\frac{\mu \cdot V \cdot g}{A}
De acordo com a figura, o volume V pode ser escrito como:
V=A\cdot H
Portanto obtemos:
P=\frac{\mu \cdot A \cdot H \cdot g}{A} \rightarrow P_H=\mu \cdot g\cdot H
