A Primeira Lei de Kepler
Kepler, que procura a correção do sistema proposto por Copérnico, concluiu que os planetas se movem ao redor do Sol, porém não em órbitas circulares, e sim elípticas.
Além disso, Kepler verificou que o Sol ocupa um dos focos da elipse.
Temos assim:
"Qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos."
Temos assim:
"Qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos."
A Segunda Lei de Kepler
Preocupando-se com a velocidade dos planetas, Kepler verificou que eles se movem mais rapidamente quando mais próximos do Sol e mais lentamente quando mais afastados.
Na imagem a seguir, o planeta desenvolve maior velocidade entre A e B do que entre C e D.
Na imagem a seguir, o planeta desenvolve maior velocidade entre A e B do que entre C e D.
Kepler verificou que, se o tempo que o planeta gasta para ir de A até B for igual ao tempo necessário para ir de C até D, então as áreas A_1 e A_2 serão iguais.
Daí:
"A reta que une um planeta ao Sol "varre" áreas iguais em tempos iguais".
A Terceira Lei de Kepler
Continuando seus estudos, Kepler procurou estabelecer relações entre os períodos de revolução dos planetas e os raios de suas órbitas (para facilitar seu estudo, supôs as órbitas circulares).
Após 10 anos de tentativas, kepler descobriu a relação que é conhecida como a Terceira Lei de Kepler, que é matematicamente definida por:
\frac{T^2}{r^3}=k
Onde k é uma constante para todos os planetas.
A demonstração matemática dessa Lei pode ser visualizada nesse link.
Podemos então anunciar:
"Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios de suas trajetórias".
Após 10 anos de tentativas, kepler descobriu a relação que é conhecida como a Terceira Lei de Kepler, que é matematicamente definida por:
\frac{T^2}{r^3}=k
Onde k é uma constante para todos os planetas.
A demonstração matemática dessa Lei pode ser visualizada nesse link.
Podemos então anunciar:
"Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios de suas trajetórias".
A Força Gravitacional
Baseando-se em suas leis de movimento e nos estudos de Kepler, Newton conseguir chegar à expressão matemática da força de atração entre o Sol e um planeta:
\vec{F_g}=G\frac{Mm}{d^2}
O que nos permite dizer:
"A força de atração do Sol sobre um planeta é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles".
Tal lógica se aplica a 2 corpos quaisquer.
\vec{F_g}=G\frac{Mm}{d^2}
O que nos permite dizer:
"A força de atração do Sol sobre um planeta é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles".
Tal lógica se aplica a 2 corpos quaisquer.
