Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em $\frac{1}{8}$, preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é?
Sendo $l$ e $h$, respectivamente, a largura e a altura da porta anterior, e $l'$ e $h'$ as da nova porta, temos:
$$h'=\frac{1}{8}h+h\therefore h'=\frac{9}{8}h$$
As portas terão mesmo custo se tiverem a mesma área logo:
$$l'h'=lh\therefore \frac{9}{8}h l'= lh$$
$$\frac{l'}{l}=\frac{9}{8}$$