(UFSE) O valor da expressão $\sqrt{54+\sqrt{78+\sqrt{9}}}$ é?
Resolvendo de dentro pra fora, temos:
$$\sqrt{78+\sqrt{9}}=\sqrt{78+3}=\sqrt{81}=9$$
Logo, simplificando nossa expressão original:
$$\sqrt{54+9}=\sqrt{63}$$
Essa raiz não é exata, logo precisamos decompô-la.
Fazendo isso, vemos que podemos escrever 63 como:
$$7 \cdot 3^2$$
Logo:
$$\sqrt{63}=\sqrt{7\cdot 3^2}=3 \sqrt{7}$$
Pergunta do amigo Bruno Kulik. Espero que tenha entendido.