Numa PG o primeiro termo é \sqrt{3}. O quinto termo é 2 \sqrt{12}. Qual é a razão dessa sequência?
Pelo termo geral da PG, temos:
a_n=a_1\cdot q^{n-1}
Substituindo valores temos:
a_5=a_1\cdot q^{5-1} \therefore 2\sqrt{12}=\sqrt{3} \cdot q^4
Isolando q temos:
q^4=\frac{2\sqrt{12}}{\sqrt{3}}\therefore q=\sqrt[4]{4}=\sqrt{2}