Resolva:
$$\lim\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{25+3x}}{x}$$
Ao substituirmos o valor 0 em $x$, temos uma indeterminação $0/0$, que pode ser resolvida pela Regra de L'Hopital, derivando o numerador e denominador,logo, derivando temos:
$$\lim\limits_{x \to 0}\frac{3}{2 \sqrt{25+3x}}$$
Como a indeterminação desapareceu, podemos aplicar o limite normalmente, resultando:
$$\frac{3}{2 \cdot 5}=\frac {3}{10}$$
Dúvida do amigo Lucas Marques. Espero que tenha entendido.