\int_{0}^{1}\int_{0}^{x^2}(x+2y)dydx
Primeiramente calculamos a integral de dentro:
\int_{0}^{x^2}(x+2y)dy
A integral da soma é igual a soma das integrais, logo:
\int_{0}^{x^2}xdy+\int_{0}^{x^2}2ydy
Retirando as constantes da integral:
\int_{0}^{x^2}xdy+2 \int_{0}^{x^2}ydy
Resolvendo e aplicando os limites superiores e inferiores, temos:
(x^3-0)+(x^4)
Logo, substituímos na primeira integral e temos:
\int_{0}^{1}(x^3+x^4)dx= \int_{0}^{1}x^3dx+\int_{0}^{1}x^4dx
Resolvendo temos:
\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}
