Uma das consequências das Leis de Newton, Galileu e Kepler é a determinação da massa da Terra. Vamos estimar a massa da Terra usando para isso apenas equações simples, tão conhecidas por alunos do ensino médio.
Temos, de acordo com a Lei da Gravitação Universal, que F=G\cdot \frac{M_1\cdot M_2}{r^2}, e de acordo com a Segunda Lei de Newton, que F=m \cdot a.
Assim, temos que:
F=m\cdot g=G\cdot \frac{M_T\cdot m}{r^2}
Onde M_T é a massa da Terra, m \cdot g é o peso de uma pequena massa m atraída pelo efeito da gravidade terrestre g=9,80665\cdot m/s^2.
O valor para o raio da Terra atualmente aceito é r=6.378,160km.
O valor de G é muito pequeno: G=6,67428\cdot 10^{-11}\cdot Nm^2/kg^2.
Fazendo as devidas simplificações, obtemos:
g=G\cdot \frac{M_T}{r^2} \rightarrow M_T=\frac{g\cdot r^2}{G}
Com isso, basta substituir os valores:
M_T=\frac{9,80665 \cdot (6,37816\cdot 10^6)^2}{6,67428 \cdot 10^{-11}}=5,977327787 \cdot 10^{24}kg
