Força
Quando exercemos um esforço muscular para puxar ou empurrar um objeto, estamos lhe comunicando uma força; uma locomotiva exerce força para arrastar os vagões; um jato d'água exerce força para acionar uma turbina etc.
Para definir o vetor força, precisamos de seu módulo, direção e sentido.
Um outro exemplo de força, é a força de atração que a Terra exerce sobre os corpos situados próximos à sua superfície. Esta força é denominada Força Peso.
Naturalmente, o peso é um vetor que possui direção vertical e sentido para baixo, e assim como as forças elétricas e magnéticas, é exercida sem que haja necessidade de contato entre os corpos.
A unidade utilizada para medir força é o $kgf$. Outra unidade muito utilizada é o Newton (N).
$$1 kgf=9,8N$$
Introduzindo o método experimental, Galileu observou que ao empurrar uma esfera com uma certa força, ela entrava em movimento. Entretanto, ela continuava a se mover, percorrendo uma certa distância, mesmo depois que ele deixava de empurrá-la. Assim, Galileu descobriu que um corpo podia estar em movimento sem a ação de uma força que o empurrasse.
Repetindo a experiência, usando uma superfície horizontal mais lisa, ele observou que o corpo percorria uma maior distância após cessar a força. Baseando-se em uma série de experiências semelhantes, Galileu concluiu que o corpo parava, após cessado o empurrão, em virtude da ação do atrito entre a superfície e o corpo, cujo efeito seria sempre o de retardar o movimento. Assim, se fosse possível eliminar totalmente ação do atrito, o corpo continuaria a se mover indefinidamente, sem nenhum retardamento, isto é, em movimento retilíneo uniforme.
As experiências de Galileu o levaram a atribuir a todos os corpos uma propriedade, denominada inércia, pela qual um corpo tende a permanecer em seu estado de repouso ou de movimento.
Ao estruturar os princípios da Mecânica, Newton se baseou em estudos de Galileu. Assim, a 1° Lei de Newton não é nada mais do que uma síntese do que Galileu disse sobre a inércia.
"Na ausência de forças, um corpo em repouso tende a permanecer em repouso e um corpo em movimento move-se em linha reta, com velocidade constante."
Equilíbrio de Forças
A figura a seguir representa duas forças sendo aplicadas em um corpo.
De maneira geral, se várias forças estiverem atuando sobre um corpo, elas poderão ser substituídas por sua resultante, obtida pela soma vetorial dessas forças, ou seja:
$$\vec R=\vec F_1= \vec F_2+ \vec F_3 + \vec F_n=\sum \vec F$$
Quando a resultante das forças for nula, se ele estiver em repouso, permanecerá em repouso e, se ele estiver em movimento, estará se deslocando em MRU.
Observe a figura a seguir:
Decompondo os vetores, obtemos:
Sobre o eixo $x$: $F_{1x}$, $F_{2x}$ e $F_{3x}$
Sobre o eixo $y$: $F_{1y}$, $F_{2y}$ e $F_{3y}$
Se a resultante das forças nos eixos $x$ e $y$ for nula, evidentemente a resultante também será nula. Consequentemente, nessas condições, a partícula estará em equilíbrio.
No exemplo da imagem, temos:
3° Lei de Newton
Em seus estudos de Dinâmica, Newton percebeu que as forças sempre aparecem como resultado das interações de dois corpos. Em outras palavras, a ação de uma força sobre um corpo não pode se manifestar sem que haja um outro corpo que provoque esta ação. Além disso, Newton constatou que, na interação entre 2 corpos, as forças sempre aparecem aos pares: Para cada ação de um corpo sobre outro existirá sempre uma reação igual e contrária deste outro sobre o primeiro. Essas observações podem ser sintetizadas no enunciado de sua 3° Lei, também denominada de Princípio da Ação e Reação.
"Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B reage sobre A com uma força de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto."
Força de Atrito
Consideremos um bloco apoiado sobre uma superfície horizontal. Como o bloco está em repouso, as forças que atuam sobre ele estão em equilíbrio.
Suponhamos, agora, que uma pessoa empurre ou puxe o bloco com uma força $\vec F$ e que o bloco continue em repouso. Então, a resultante das forças que atuam no bloco é, ainda, nula. Deve, portanto, existir uma força atuando sobre o bloco, que equilibre a força $\vec F$. Este equilíbrio é devido a uma força, exercida pela superfície sobre o bloco, denominada força de atrito $\vec f$.
Na figura acima, se aumentarmos o módulo da força $\vec F$ e verificarmos que o bloco continua em repouso, podemos concluir que a força de atrito $\vec f$ continua equilibrando a força $\vec F$. Em outras palavras, o módulo de $\vec f$ também tornou-se maior ao aumentarmos o valor de $\vec F$. Esta força de atrito, que atua no bloco em repouso, é denominada força de atrito estático $\vec f_e$.
Aumentando continuamente o valor de $\vec F$, verificamos que a força de atrito estático $\vec f_e$ também cresce, continuando sem com seu módulo igual ao módulo de $\vec F$. Entretanto, a força $\vec f_e$ cresce até um valor limite, além do qual ela não mais equilibra a força $\vec F$. Esse valor limite de $\vec f_e$ é chamado de força de atrito estático máxima $\vec f_{eM}$.
Quando o valor de $\vec F$ ultrapassa o valor de $\vec f_{eM}$, o bloco começa a se movimentar.
A experiência mostra que $f_{eM}$ é proporcional à compressão normal que o bloco exerce sobre a superfície. Como essa compressão tem valor igual ao da reação normal $\vec N$, podemos dizer que a força de atrito estática máxima é proporcional à $N$. A constante de proporcionalidade é representada por $\mu_e$ e denominada coeficiente de atrito estático.
Suponhamos que o valor de $\vec F$ tenha se tornado superior ao valor de $f_{eM}$. Nestas condições, o bloco estará em movimento. Observamos, então, que a força de atrito continua a atuar sobre o corpo, sempre se opondo ao movimento. Essa força de atrito que atua sobre o corpo em movimento é denominada força de atrito cinético $\vec f_c$.
Verifica-se que o valor de $\vec f_c$ é menor que o valor de $\vec f_{eM}$, isto é, o valor da força de atrito diminui quando o movimento e inicia. O valor de $\vec f_c$ é praticamente constante e é dado por:
$$f_c=\mu_c\cdot N$$
Suponhamos, agora, que uma pessoa empurre ou puxe o bloco com uma força $\vec F$ e que o bloco continue em repouso. Então, a resultante das forças que atuam no bloco é, ainda, nula. Deve, portanto, existir uma força atuando sobre o bloco, que equilibre a força $\vec F$. Este equilíbrio é devido a uma força, exercida pela superfície sobre o bloco, denominada força de atrito $\vec f$.
Na figura acima, se aumentarmos o módulo da força $\vec F$ e verificarmos que o bloco continua em repouso, podemos concluir que a força de atrito $\vec f$ continua equilibrando a força $\vec F$. Em outras palavras, o módulo de $\vec f$ também tornou-se maior ao aumentarmos o valor de $\vec F$. Esta força de atrito, que atua no bloco em repouso, é denominada força de atrito estático $\vec f_e$.
Aumentando continuamente o valor de $\vec F$, verificamos que a força de atrito estático $\vec f_e$ também cresce, continuando sem com seu módulo igual ao módulo de $\vec F$. Entretanto, a força $\vec f_e$ cresce até um valor limite, além do qual ela não mais equilibra a força $\vec F$. Esse valor limite de $\vec f_e$ é chamado de força de atrito estático máxima $\vec f_{eM}$.
Quando o valor de $\vec F$ ultrapassa o valor de $\vec f_{eM}$, o bloco começa a se movimentar.
A experiência mostra que $f_{eM}$ é proporcional à compressão normal que o bloco exerce sobre a superfície. Como essa compressão tem valor igual ao da reação normal $\vec N$, podemos dizer que a força de atrito estática máxima é proporcional à $N$. A constante de proporcionalidade é representada por $\mu_e$ e denominada coeficiente de atrito estático.
Suponhamos que o valor de $\vec F$ tenha se tornado superior ao valor de $f_{eM}$. Nestas condições, o bloco estará em movimento. Observamos, então, que a força de atrito continua a atuar sobre o corpo, sempre se opondo ao movimento. Essa força de atrito que atua sobre o corpo em movimento é denominada força de atrito cinético $\vec f_c$.
Verifica-se que o valor de $\vec f_c$ é menor que o valor de $\vec f_{eM}$, isto é, o valor da força de atrito diminui quando o movimento e inicia. O valor de $\vec f_c$ é praticamente constante e é dado por:
$$f_c=\mu_c\cdot N$$
Apêndice
Momento de uma Força
Conforme foi dito, até agora, em nosso estudo, consideramos partículas cujas dimensões eram desprezíveis. Neste apêndice, iremos estudar os corpos extensos, levando em conta suas dimensões.
Vimos que, para uma partícula estar em equilíbrio, a resultante das forças aplicadas deve ser nula, isto é:
$$\sum F_x=0$$
$$\sum F_y=0$$
Procuraremos, agora, determinar as condições de equilíbrio de um corpo extenso.
Podemos supor, à primeira vista, que um corpo extenso também esteja em equilíbrio quando a resultante em $x$ e $y$ seja nula.
Entretanto, tais condições não são suficientes, embora necessárias. Para entendermos tal afirmação, consideremos a imagem abaixo:
Temos um corpo extenso sujeito à ação de 2 forças de mesmo módulo e direção, porém em sentidos opostos. É evidente que, considerando os eixos OX e OY, temos, para esse caso, $\displaystyle \sum F_x=0$ e $\displaystyle \sum F_y=0$. Percebe-se facilmente, porém, que sob a ação apenas desse sistema de forças, o corpo entrará em rotação no sentido indicado, e a experiência mostra que a velocidade angular torna-se cada vez maior, isto é, a ação continuada daquele sistema de forças provoca uma rotação acelerada. Esse corpo, embora esteja em equilíbrio de translação, não está em equilíbrio de rotação, pois, por definição, para que isso ocorresse, ele não poderia estar girando ou deveria estar girando com velocidade constante.
Para termos o equilíbrio de rotação, precisamos estudar o conceito de momento (torque) de uma força.
Consideremos, na figura abaixo, um corpo extenso que pode girar em torno de um eixo perpendicular ao plano da figura, passando pelo ponto O:
Suponhamos que seja aplicada ao corpo uma força $\vec F$, cuja linha de ação esteja a uma distância $d$ de O (observe que $d$ é a distância tomada perpendicularmente de O à linha de ação $\vec F$).
É evidente que, sob ação de $\vec F$, o corpo tende a girar em torno do eixo que passa por O e que essa rotação será mais acentuada quanto maior for o módulo de $\vec F$. É fácil perceber que experimentalmente que, além disso, quanto maior for $d$, mais acentuada será a rotação do corpo. Tendo em vista essas observações, os físicos definiram uma grandeza, usada para medir o efeito de rotação de uma força,chamada de momento, ou torque:
O momento, ou torque de uma força $\vec F$, que atua sobre um corpo, em relação a um eixo O, é definido por:
$$M=Fd$$
Equilíbrio de um Corpo
Consideremos uma força $\vec F_1$ aplicada a um corpo rígido, como a barra da figura a seguir, que pode girar em torno de O.
Essa força dará origem a um torque que tenderá a provocar a rotação da barra no sentido anti-horário. Sob a ação de $\vec F_1$ a barra adquiriria uma rotação acelerada, isto é, não estaria em equilíbrio de rotação. Se desejarmos colocar a barra em equilíbrio de rotação, deveremos anular o momento de $\vec F_1$ aplicando uma força $\vec F_2$ que tenha um momento de mesmo valor que $\vec F_1$, e que produza rotação em sentido horário.
Matematicamente, teremos:
$$\sum M=F_1d_1-F_2d_2=0$$