Calcule:
\frac{2+3i}{i}Primeiramente multiplicamos pelo conjugado do denominador:
\frac{2+3i}{i} \cdot \frac{-i}{-i}
Aplicando a distributiva, obtemos:
\frac{-2i-3i^2}{-i^2}\therefore -2i+3
Calcule:
\frac{3-4i}{2i}Primeiramente multiplicamos pelo conjugado do denominador:
\frac{3-4i}{2i} \cdot \frac{-2i}{-2i}
Aplicando a distributiva, obtemos:
\frac{-6i+8i^2}{-4i^2}\therefore -\frac{3i}{2}-2
Calcule:
\frac{2-3i}{4-5i}-\frac{2+3i}{4+5i}
Vamos resolver primeiramente a primeira parcela:
Multiplicamos pelo conjugado do denominador:
\frac{2-3i}{4-5i}\cdot \frac{4+5i}{4+5i}
Aplicando a distributiva, obtemos:
\frac{23-2i}{41}
Repare que a segunda parcela é o conjugado da primeira, logo sem cálculos sabemos que é:
\frac{23+2i}{41}
Finalmente, basta subtrair as duas parcelas encontradas:
\frac{23-2i}{41}- \frac{23+2i}{41}
Subtraindo real com real e complexo com complexo, temos:
-\frac{4i}{41}
Qual o resultado da seguinte divisão:
\frac{1+2i}{1-i}
Multiplicamos pelo conjugado do denominador:
\frac{1+2i}{1-i}\cdot \frac{1+i}{1+i}
Aplicando a distributiva, obtemos:
\frac{2i^2+3i+1}{-i^2+1} \therefore \frac {3i-1}{2}
Sendo os complexos : z=3+2i e w=1+i, calcule a divisão de z por w.
\frac{3+2i}{1+i}
Multiplicamos pelo conjugado do denominador:
\frac{3+2i}{1+i}\cdot \frac{1-i}{1-i}
Aplicando a distributiva, obtemos:
\frac{-2i^2-i+3}{-i^2+1} \therefore \frac{5-i}{2}
Exercícios propostos pelo amigo Tiago Gomes.
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